设方程2X^2-3x-5=0的两个根为α β求下列格式的值.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 11:00:46

设方程2X^2-3X-5=0的两个根为α β求下列格式的值.
1) 2)
1 1 β^3+1 α^3+1
---- — ------ ---------- + ----------
α^2 β^2 α β
PS：用韦达定理解` 不能先解出方程的根再带入。

x^2-1.5x-2.5=0
α+β=-1.5
αβ=-2.5
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=2.25+5=7.25
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=2.25+10=12.25
α-β=(12.25)^(0.5)或－(12.25)^(0.5)
1)原式
=(β^2-α^2)/(αβ)^2
=(β-α)(β+α)/(αβ)^2
=[-1.5*(12.25)^(0.5)]/6.25或1.5*(12.25)^(0.5)/6.25
=....
2)原式
＝(β^4+β+α^4+α)/αβ
=[(α^2+β^2)^2-2(αβ)^2+α+β]/αβ
=(7.25^2-12.5-1.5)/(-2.5)
=.....

设方程2X^2-3x-5=0的两个根为α β求下列格式的值. 已知关于X的方程K^2X^2+(X-3)X+1=0(其中K<1),设它两个不相等的实数根的倒数和为S,求S的取值范围关于x的方程：x^2-4x+2t=0设方程的两个根的倒数和为S,求S与t之间的函数关系式. 已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x2 方程x|X|-3|x|+2=0的实数根的个数为多少个设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设方程4X的平方-2X-3=0的两个根是a,b,求4a的平方+2b的值设方程2002^2* x^2-2003*2001x-1=0的较大根为r,方程2001x^2-2002x+1=0的最小根为s,则r-s的值为____ 符号[X]表示不超过X的最大整数.{X}表示X的正的小数部分,那么方程2[X]+5{X}+3=0的解为? 设x1,x2是方程2x的平方-4x+5=0的两个根，则x1-x2的绝对值是？